xperia dura muy poco encendido

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bueno este problema ya estaba posteado anteriormente similar

pues el problema de mi xperia es que si esta prendido e inactivo semantiene encendido

pero cuando abro cualquier aplicacion dura poco tiempo funcionando

la bateria no es ya la verifique y me marca arriba de 3.6v
el firmware no creo que sea tampoco porque le instale el firm R800i_4.0.2.A.0.58_Enhanced.ftf y aun asi se apaga le he intentado instalar el de telcel
el R800a_3.0.1.A.0.145_TELCEL.ftf pero el flash tool no me lo detecta

alguien sabra a que se deba esa falla de que se apage solo?
o como repararla?

EDIT: si alguien tiene el firm de telcel que sea funcional le agradeceria me posteara ellink dondedescargarlo