1) Las roms no suelen tener reinicios, para evitar los reinicios tienes que desbloquear el bootloader de forma oficial. Las aplicaciones funcionan bien en todas las roms, la cuestión es si las aplicaciones necesitan una versión de Android en concreto.
2) Si quieres una buena duración de batería las mejores opciones son roms basadas en la stock, MeijaICS y Slim ICS o las rom CyanogenMod 9 y 10. En el caso de que tengas plan de datos, stock o CM9; CM10 no es apta para usarse con datos (el resto de versiones de CM van muy bien, pero la batería te llegará al día de duración, SIN datos solo Wi-Fi, de forma muy justa).
3) Cualquier rom es mejor que ICS oficial.
Como siempre antes de tocar nada, lee todos los post importantes, entérate bien de como se hacen todos los pasos y evitar abrir hilos preguntando cosas que ya están resueltas en post oficiales.
Un saludo.