Pues no se decirte, pero a mi no me ha dejado de funcionar nada. Lo de dispositivos cercanos creo que es un permiso para buscar dispositivos bluetooth, no tiene nada que ver con Whatsapp Web.
Bueno pues al quitar el permiso de dispositivos cercanos al WhatsApp al Web no afecta, lo que pasa es que no me llegan las notificaciones al reloj.. Por lo que he optado por dejárselo y si quiero oír algún audio desactivo el Bluetooth y lo vuelvo a activar después de oírlo.. A ver si lo solucionan pronto para no estar con este rollo..