Si como dice fertrash1, efectivamente, basta con poner otra cuenta nueva de android entrar por primera vez en market y se actualizará a la nueva versión llamada playstore, y allí ya puedes actualizar youtube, es completamente normal.
¿El Porqué?
Android tiene como forma predefinida ciertas aplicaciones en el sistema, esta partición de sistema (a no ser que seas root/administrador) permanece en estado congelado para que no se pueda tocar nada del software principal que sostiene el móbil.
Estas aplicaciones suelen ser el market (ahora desde hace un tiempo llamado Playstore), youtube, el bloatware (aplicaciones de la operadora y de la marca del móbil), etc. que siempre persisten en el mismo estado, es decir, no se actualizan en el sistema, se actualizan por encima en otra partición llamada Data o datos, esa partición de datos que se borra al hacer un restablecimiento de fábrica/factory reset, que borra todos los datos del móvil, desde cuentas a aplicaciones que nunca se meten en el sistema, sinó en esta partición.