Yo me he comprado un note 3 hace poco y a mi hermana le regalé un g2.
Los dos terminales son potentes y grandes centros multimedia y muy bien valorados por lo que yo me decantaría por uno u otro en función de tu dia a dia.
Si lo vas a usar principalmente en casa y/o trabajo y menos por la calle o en su defecto no te importa/puedes cogerlo con dos manos, sueles llevar pantalones con buenos bolsillos, riñoneras, el note 3 a mi me gusta más, las razones las tienes en el mensaje de arriba + el spen que se le ha olvidado y la multiventana también me gusta más.
Si por el contrario estás mucho por la calle, tienes la mano no muy grande y te gusta tener seguridad a la hora de coger el móvil con una mano, entonces me decantaría por el lg g2 que además tiene radio fm, algo que creo es mas útil cuando estás en la calle.
Yo cogiendo los dos con la mano se nota bastante diferencia, mi mano no es muy grande y con el lg g2 alcanzo, un poco justo eso si, toda la pantalla y me da total seguridad al cogerlo con una mano, el note 3 no, al menos por ahora.