Yo vengo de un S3, y antes de un S2. Y he notado (muy gratamente) el cambio, más que de el S2 al S3.
En mi experincia, con móvil libre español (PHE) actualizado desde el primer dia a la última versión española (BMF5) y una semana de uso (la primera semana, que al ser la novedad imagínate el uso... como niño con juguete nuevo):
- No sé qué son los lags. En el S3 si lo sabia... aquí no he llegado a notar ninguno.
- La pantalla excelente. Si te molesta la saturación alta de colores de las amoled la pones en modo "fotografía profesional" y perfecta. Yo la llevo en modo "optimizar pantalla" y con el brillo en automático y estoy encantado, bastante mejor que la del S3. Y en exteriores se ve (y para eso se agradece el brillo en auto, aunque evidentemente no igual que en interiores...
- La batería me hace los dos días sin problema con un uso normal. Uso whatsapp, facebook, line, twiter, tapatalk... no juego con el móvil, pero si navego un buen rato cada día por Internet y atiendo unos minutos de llamadas.

Estoy esperando para comprar un Xiaomi Mi3 cuando salga, pero no me arrepiento de haber cogido el S4 ni lo más mínimo.
Saludos.