No puedes arreglar por software un defecto que aparece por envejecimiento de la pantalla. No tiene nada que ver con software. Lo único que se podría hacer es crear una aplicación que consiguiera hacer un negativo de la imagen quemada, y o bien se mantuviera siempre en segundo plano y "renderizara" la imagen que le envían las aplicaciones disminuyendo la luminosidad de los píxeles no quemados (lo cual sería una barbaridad a nivel de funcionamiento del teléfono) o bien quemara las partes no quemadas, igualando el brillo en todos los puntos de la pantalla. Con eso se eliminarían las diferencias de luminosidad, pero se disminuiría el brillo máximo de la pantalla. Pero es imposible que una aplicación sepa qué píxeles están gastados.
La solución pasaría por hacerle una foto de buena calidad a la pantalla mostrando una imagen totalmente uniforme, posiblemente en azul que es el color que más envejece en las AMOLED, y mediante un software de tratamiento de imagen o usando herramientas tipo filtro de paso alto de Photoshop y demás software se creara esa imagen en negativo con las zonas defectuosas "potenciadas", por decirlo de alguna manera. Luego sería cuestión de dejar esa imagen fija con el brillo al máximo durante días (o semanas), hasta gastar los píxeles no gastados e igualar su luminosidad.
Otra vía mucho más sencilla, porque con la foto de la pantalla es imposible en la práctica que los píxeles coincidan 1 a 1, es hacer el negativo de una captura de pantalla en la que estén el máximo de elementos posibles de los que han producido el quemado. Vamos, los accesos directos del launcher, los iconos de wifi, batería, etc., que son los que normalmente se quedan marcados en la pantalla. Si se ha usado intensivamente alguna aplicación que también deje marcas, pues añadirla mezclando capturas y usando Photoshop. Si algún día me molestan las marcas de la pantalla igual lo pruebo. Ahí lo dejo por si alguien se quiere currar una app. Eso sí, me debe unas cañas.