Duda con S4 estropeado

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Hola, me han dejado un S4 (gt-i9505) para reparar (pantalla rajada) y ver que le pasaba (se apagaba).
Bueno e estado dos semanas sin tocarlo por motivos de trabajo... Y ahora no enciende (ya probé modo download, recovery...).
Por lo visto la batería es de las chinas y tiene como S/N YS1D6233S/2-B y no esta hinchada

Ahora bien que hago?
Lo llevo al SAT? Me cambiaran la batería aun estando como esta la pantalla?
Me ha parecido leer que el Corte ingles tiene SAT??
Donde comprar batería original?

PD: si da señales de vida, cuando lo conecto a la luz salta el símbolo de cargar durante un segundo.

[kataxoff]

Prueba primero cambiar la batería, es igual como esté el terminal o su pantalla. Si lo comprueban y está dentro de las afectadas te la tienen que cambiar, aunque no esté hinchada. No te pueden decir que no te van a cambiar la batería defectuosa por que la pantalla esté rota, la batería ya era defectuosa en el momento de la venta y por supuesto antes que rompieras la pantalla.
Aunque si vas a llevarlo para cambiar la pantalla, yo lo llevaría tal cual lo tienes. Una vez te cambien la pantalla en el servicio técnico, lo siguiente que van a hacer es flashear la última ROM disponible para tu modelo y dejarlo funcional. También te borrarán los datos, recuerda hacer un backup antes de llevarlo.

[nedroll]

No la pantalla pensaba repararla yo. Respecto a la bateria intentaré ir aún sat de Samsung, y no tener que enviar el móvil.
Alguna manera de saber los sat de Samsung en smartpho e??