A ver comencemos por lo basico:
root: es una opcion que te permite cambiar todas las opciones del movil, es digamos un permiso que te aporta uso completo y absoluto de tu terminal
recovery: es un menu que se utiliza en el arranque del sistema desde el cual puedes cambiar las rom, es decir realizar un flasheo, tambien puedes aplicar kernels, realizar copias de seguridad del sistema formatearlo todo, y un muy largo etc...
para actualizar si el movil no te deja por lo que sea deberas flashearlo y colocarle la Rom que quieras puedes elegir las stock, que son las de los fabricantes, o las custom que son versiones mejoradas y cambiada de del sistema ya que una Rom es alfin y al cabo el sistema en si del terminal