Te explico.

Lo mas posible esque tu pantalla esté rota... aunque tu no lo aprecias.

El touch es un plastico muy rigido (el gorilla glass) que es lo que tu tocas, pero internamente está la pantalla que tu ves... osea que viene en dos piezas para que me entiendas, y tendrás rota la de dentro, no la de fuera.

También es posible que la pantalla esté bien y que el fallo sea por fractura de la placa base del movil al caerse.

Tantas y tantas cosas pueden ser..... es lo que tienen las caidas....

Recovery sin botones me suena a que no es posible.

En estos casos simplemente... desear mucha suerte... porque la vas a necesitar.