Los pasos a seguir van de menos a más. Lo típico de no taparle nunca la ventilación, como sucede cuando lo tienes encima de una manta o un cojín, etc. Después darle una limpieza hasta lo que puedas, y eso ya lo has hecho.
Yo tengo un portátil con unos 7 años ya, y en verano se me apaga una barbaridad. Pillé una base, aunque también he de decir que fue hace bastante tiempo, con un sólo ventilador y tal... y sirve hasta ciertas temperaturas, después con tanto calor peta.
Conclusión, si quieres asegurarte de que no se te apague más el pc, mira ventiladores con más capacidad que el que tienes actualmente y directamente sustitúyelo, esa es mi opinión.
Un saludo