A mi me paso lo mismo con un cargador comprado en Ebay de los baratitos. Con el navegador en marcha se me iba descargando poco a poco aunque marcara que cargaba.
A parte de que el cargador tenga suficiente amperaje, también hay que tener un cable de buena calidad.
Finalmente compre uno de HTC (HTC CC C200) y este si que carga perfectamente con el navegador en marcha y la pantalla encendida todo en rato con viajes de hasta 3 horas.
Saludos