La garantía no suele cubrir más de 6 meses de batería, no creo que con Vodafone sea diferente, pero escríbeles.
Yo no he abierto el móvil, y aunque sí he reparado otros, con este no me la jugaría. Y sobre todo, nunca me fiaría de una batería de aliexpress o algún distribuidor no oficial.
Si no recuerdo mal, cambiarla en el servicio técnico oficial cuesta unos 80 euros... Yo iría por esa opción.
Y sobre la pantalla, mi experiencia es que es un móvil muy resistente, tanto el Note 8, como el 10+, el s22 ultra y este s23 han tenido caídas d (no muy fuertes) y cero tragedias