ok, no habia entendido lo que querias hacer.
a ver, netflix, como tal no lo puedes reproducir en el google home, solo, si estuvieses escuchando spotify o youtube music., lo prodias mandar al home
no entiendo bien, por que quieres escuchar el mi box por el google home, pero puedes probar lo siguiente.
Si tienes un altavoz bluetoth, vincula este con el google, es decir, que lo que reproduzca este altavoz, sonaria por el google home) y a su vez, vincula el altavoz con el xiaomi.
entiendo que es un poco lioso y no le veo mucha utilidad, ya que, por lo menos, yo cuando no quiero molestar a la parienta, conecto mis cascos y reproduzco el sonido del xiaomi por ellos.