Pues me he quedado un poco igual, la verdad.

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DaSound
Puede ser que alguna aplicación diera algún tipo de error de compatibilidad, o bien porque hace algún uso concreto y explícito de la arquitectura ARM, o porque el desarrollador, erróneamente, destina el uso de la app únicamente para ARM.

Puede ser. Pero en los enlaces que te he pasado dice muy claro que el software para x86 no se puede ejecutar en ARM. Y en otras búsquedas que he hecho sobre el tema. Por lo general no he encontrado explicaciones claras, pero en artículos sobre Chromebooks la postura es unánime.

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DaSound
Mira, yo en Visual Studio puedo bloquear el uso de un proyecto que generará una app a una CPU específica... pero si lo sitúas en "AnyCPU" es capaz de adaptarse allá donde vaya a ser ejecutada.

¿Desde qué versión de Visual Studio? Porque estamos hablando de software "legacy", si usas un entorno moderno, destinado a Apps Universales, por supuesto que te deja desarrollar para varias arquitecturas al mismo tiempo.

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Tienes el claro ejemplo de Android, donde x86 y ARM funcionan indistintamente sin problema alguno de compatibilidad en ninguna app del store.

Eso también lo explican en uno de los enlaces que te pasé, es lo que tiene usar Java, que te aporta un extra de compatibilidad.

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De la misma forma, si cuentas con un PC o portátil convencional, con procesadores x64 tú puedes entrar en la tienda de Windows 10 e instalar juegos y aplicaciones que también corren en ARM.

Correcto, pero sólo aquellas que han sido compiladas para ambos sistemas. Las que se han hecho únicamente para Windows Phone/Mobile no las encuentras.

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La aplicación universal, un tipo de aplicación específica y que poco a poco se ha ido situando como la más habitual a la hora de comenzar un proyecto, en la que se adapta a todas las plataformas por igual... ¿Acaso no funcionan los smartphones con Windows 10 tanto con procesadores ARM como con algunos modelos Intel?

El debate era sobre programas tradicionales de Windows, no sobre Apps Universales. Y no conozco ningún teléfono Windows con procesador Intel. En su momento Microsoft incluyó un Atom x3 en la lista de SoCs compatibles, pero lo retiró.
Probablemente a día de hoy, al desarrollar una aplicación para Windows, ésta también será válida para Windows Mobile e incluso puede que para Windows RT. No sé si es así, pero me parece posible. Lo que pasa es que tú dices que es porque cualquier Windows puede ejecutar el mismo binario y yo creo que el compilador hace un binario diferente para cada arquitectura. No sé si me explico.