A ver. Como no se los conocimientos que tienes de android empezamos por el principio. En primer lugar instala odin en tu pc
https://www.dropbox.com/sh/6ooqafsnv...fqfhnTBva?dl=0 luego instala los drivers para el s4
https://mega.nz/#!U1YmTIiT!84CBTE72F...4UBX2UT8nsKOyA
Luego descarga el recovery twrp
https://www.dropbox.com/s/ck1n4v4hww...e.img.tar?dl=0
Cuando lo tengas todo preparado ejecuta odin y coloca el recovery en la casilla pda. Luego apaga el movil y lo enciendes en download (boton power+home+vol- a la vez) y lo conectas al pc con su cable. Hecho esto se te tiene que colorear un pequeño cuadro en odin en la parte izda. De la pantalla, esto es que el pc ha reconocido el movil. Con todo preparado pulsa start y se te instalara el recovery, si todo sale bien te saldra pass en verde y se te reiniciara el movil. Despues de esto comprueba que tienes twrp entrando en recovery (boton power+home+vol+) te tiene que salir como en la imagen. Despues solo pulsa backup y selecciona modem y copialo en la sd interna o externa.
De dejo un tutorial que hicimos @
JohnMcClane1 y yo que probablemente te resuelva muchas dudas.
http://www.htcmania.com/showthread.php?t=998559
Perdona por no ser mas explicito en la explicacion pero estoy escribiendo desde el movil. Si necesitas que te detalle mejor el proceso avisa y mañana te escribo desde el pc.
Suerte