mmmm creo que pueda ser la politica de inactividad wifi. (Menú -->ajustes-->wifi-->tecla menú-->avanzado
Tipo de cifrado de red de tu livebox?
¿versión de android?
Un galaxy mini me daba problemas con el cifrado de una red. La solución fue actualizarlo y sin problemas.
Alguna que otra vez con algun dispositivo me daba problemas de conectividad... solución cambiar el cifrado de la red.
Tienes alguna posibilidad de probar si te pasa lo mismo con otras redes wifi (por descartar que sea un problema de conectividad entre el router y tu s2). Podrias probar con la red de algun familiar, amigo, vecino, etc.