A ver, por partes. El móvil, deduzco por lo que te he leído a lo largo del tiempo, tiene ya sus años. Los móviles se degradan, empiezan a ir lentos, la batería empieza a ir peor y a durar menos, etc. Por mucho que formatees no vas a notar una mejoría sustancial, así que deja de obsesionarte, ES ASÍ. Es como si compras un coche y quieres que vaya igual de bien el primer día que al de diez años. Es imposible.
La batería te va a seguir durando una mierda a no ser que (1) la cambies por una nueva o (2) cambies de móvil.
Por lo que creo tienes 16GB de memoria interna. El sistema operativo ya ocupa buena parte de eso, supongo que unos 5 o 6 gigas. Si no usas tarjeta de memoria para pasar las fotos, música o archivos varios... vas a estar limitado siempre. Porque las aplicaciones ocupan espacio y generan un caché con el uso que es lo que hace que te baje la memoria restante. Siempre estás emparanoiado con que te baja y te queda poca. NORMAL. Se genera caché con el simple hecho de tener encendido el móvil. Límpialo de vez en cuando para liberar un poco, pero obviamente la memoria disponible del terminal SIEMPRE te va a ir a menos. Deja de rayarte con que te baja porque es lo que hay. Por ahora puedes meterle una tarjeta microSD para ir metiendo archivos y cuando compres un móvil nuevo compra de al menos 32GB y que puedas añadir también microSD.
Aparte de la degradación del terminal las aplicaciones con el paso del tiempo también se vuelven pesadas y eso hace que no vayan igual de fluidas un año que al de tres. Por eso muchas veces te forzarán cierre o te irán lentísimas.
Tu móvil va a ir así hagas lo que hagas, asúmelo y no te vuelvas loco porque no haces más que abrir hilos por cosas, con todos mis respetos, algo absurdas como que la memoria interna está bajando...