Buenas Madrugadas fieles e infieles
Pakonan no tiene ni idea pero en tu caso haría lo siguiente.
1 saber el modelo de tu note 3 por ej si es el htle y si es así me descargará el twrp 3.2.3.0 htle y como dices que el download si te va, cargaría el móvil 1 y luego a través de odin instalaría el trwp.
2 descargaria la rom específico htle la pasaría a la tarjeta ext e instalaría. Las open gapps de pico también descárgala e instala después de la rom y luego ya reinicias.
Ya nos contarás si ardes en el infierno con el pisapapeles Infiel.
Salu2 de vuestro más fiel Infiel Pako