Gracias por la respuesta.
Lo tengo tal cual pones. Permitiendo el uso de batería en segundo plano. Parece que no es por eso.
Después de probar montones de cosas, me da la sensación que solo retrasa cuando está conectado a wifi. Por datos parece ir bien. La cosa es que no encuentro ninguna opción de ajustes de wifi sobre ahorro de energía, hibernación o algo así.
Si me podéis ayudar, os lo agradecería.