A mí me pasó exactamente esto con un Xperia Z2 hace unos 4 o 5 años, aunque yo nunca pude solucionarlo. Tampoco traté gran cosa, he de admitir, pero el reseteo de fábrica a mí no me funcionó. Todavía tengo el móvil, de hecho. Volvió a funcionar el Wi-fi have como 2 años, duró como un año y otra vez dejó de funcionar. A saber por qué. Fue por esto que me cambié al RN3P.
Como sea, te deseo suerte. Y como dice el compañero, si reseteas de fábrica, se queda la ROM que pusiste. Con el recovery no sabría decirte; si es el recovery de fábrica, supongo que te regresaría a la ROM de fábrica, pero de nuevo, es sólo mi suposición.