Hola MarcelPG
Ese problema es común en ese móvil con CyanogenOS, pero no por culpa del móvil en si, sino del sistema operativo. Como las empresa Cyanogen cerró, dejó de dar soporte al sistema operativo CyanogenOS, con lo que este se quedó desfasado al no recibir actualizaciones. Parece ser que tras una actualización de GooglePlay o algunas aplicaciones, el móvil entraba en bootloop por incompatibilidad.
La única solución para darle vida al móvil es instalar la ROM Stock de BQ (versión 5.2.0) mediante la aplicación de la propia empresa "Firmware BQ Flash Tool", que es muy sencilla y útil, e incluso instalar después LineageOS, que viene a ser el sucesor de CyanoOS. Eso si, al instalar la ROM Stock, se borrará todo el móvil.
Para recuperar las fotos u otro contenido lo mejor es instalar el Recovery TWRP.
1. Primero instalas la aplicación "
Firmware BQ Flash Tool"
2. Después descargas el fichero
IMG del TWRP correspondiente al modelo AquarisX5 y lo pones en la misma carpeta donde esté el fichero fastboot.exe que la aplicación de BQ haya instalado.
3. Renombras ese fichero descargado a TWRP.IMG.
4. Pones el móvil en modo FASTBOOT y los conectas al ordenador.
5. Desde la consola de windows, accedes a la carpeta donde estén el fastboot.exe y el twrp.img y tecleas "fastboot flash recovery twrp.img" en la consola de windows (sin las comillas).
6. Una vez instalado el TWRP, es MUY IMPORANTE reiniciar el móvil en modo Recovery para acceder al TWRP. Si no lo reinicias en Recovery tras la instalación del TWRP, el sistema lo borra y vuelve a poner su propio Recovery. Al iniciarlo por primera vez en TWRP, este modifica el sistema para que no pueda ser borrarlo.
7. Desde el TWRP puedes "montar" las particiones que necesites para que puedas acceder a ellas desde windows y copiar lo que necesites.
8. Una vez copiado todo, ya puedes instalar la ROM Stock de BQ. Recuerda que al instalar el Stocok se borrará todo. Quieras o no instalar LineageOS, es obligatorio instalar primero la ROM Stock, pues actualizará el firmware del móvil.
Espero que estos pasos te puedan servir de ayuda. Aunque está explicado de una forma sencilla, espero que no tengas problemas con todos esos pasos.