Sobre la batería yo la tengo jodida y no te puedo decir mucho aunque me dura media hora mas de pantalla sin jugar(2h15m en total), ademas ya no tengo la original.
Yo pase de la 4.1 la de stock a la 6 no he probado otras.
donde te perdiste? tienes hecha la parte la de SD?
sino empieza por hay instalar recovery TWRP (suele estar dentro del .zip de la rom que quieras instalar) a continuación haz lo del video