Bueno, pues después de una semana sin ningún problema os cuento cómo he solucionado el problema.
Ojo, me ha funcionado a mi, pero que cada uno lo haga bajo su responsabilidad.
Al darme cuenta que la pantalla hacia pulsaciones aleatorias (se puede activar en modo desarrollador que se muestre los puntos donde se toca la pantalla), y después de probar varias configuraciones, estimé que el problema era de Hardware.
Cómo el móvil no lleva ningún golpe relevante pensé que al llevarlo en el bolsillo puede torsionarse y alguna conexión o contacto falla erráticamente.
Cogí el móvil transversalmente con las manos y lo torsione, vi como se marcaban puntos en la pantalla que no tocaba, así que hice dos o tres torsiones con cierta intensidad, y aunque parezca una broma, el teléfono funciona ahora perfectamente. Lleva casi una semana sin un solo fallo, cuando eran constantes.
Lo dicho que cada uno haga lo que quiera. A mi no me vale mandar el móvil al SAT y quedarme sin móvil días, así que era tirarlo o probar.
Me salió bien
