Yo no tengo ningún problema con el P6000 Pro y dispositivo Miracast
(ya he visto que la consulta es antigua pero respondo por si le sirve a quien tenga la duda, en adelante).
Con el dispositivo conectado al TV, te vas al menú y selecciona la entrada por HDMI
En el móvil deslizas el menú y sigue los pasos marcados.
Entre el paso 2 y 3 espera a que el móvil detecte la red WiFi que genera el
dongle.
En el paso 3 verás que ahí ya te sale marcar la opción de "Habilitar pantalla inalámbrica". Marcas la casilla y en unos segundos has de ver la pantalla en tu TV.
Espero que a alguien le sirva.