Ya está aclarado.
Después de muchas pruebas, al final me he conseguido otro pc con wi-fi (otro portátil) y tras conectarlo a la misma wi-fi que el móvil o la tablet ya aparece en Es_File_Explorer (en Lan).
De modo que se trata de un problema de configuración.
Aprovecharé para reinstalar windows en el portátil afectado, pues a Windows no le va nada mal una reinstalación de vez en cuando.
Muchas gracias a tod@s.