¡SOLUCIONADO!
Chicos, ya lo he arreglado.
He vuelto a entrar en el CIT y vuelto a calibrar el sensor de huellas con unas hojas blancas y negras (me he ahorrado el cacharro ese del AliExpress que me decía @
diegoviti 
, reiniciado el terminal, y el sensor va fetén, he podido registrar sin problema alguno 3 huellas y me las reconoce perfectamente.
Súper happy! Me he ahorrado volver a la tienda, que tampoco sé si me lo iban a arreglar porque les llamé por teléfono para decirles el problema que tenía tras su cambio de pantalla y parece que me decían que no iba a tener solución; pues sí, la tenía!
