Muy buenas, para verificar que es fallo de Miui, has intentado con otras aplicaciones?? A ver si son fallos de las aplicaciones en si, me explico en vez de Mx player usar por ejemplo Vlc como reproductor (ese es el que suelo usar yo) a ver si tambien te lo hace.
Si te vale de algo, yo no llevo los gestos lo hago con los botones y si quiero salir de vlc lo hago con el botón y luego vuelvo a entrar, y se para es decir no he notado lo que comentas.
El que si suelo utilizar desde las notificaciones alguna vez es poweramp y tanto parar la reproducción como salir de la app no me da problemas.
La verdad es contradictorio que una app no se pare y la otra se pare cada cierto tiempo, es llamativo que lo haga.
A ver si consigues arreglarlo, tambien si no tienes actualizadas las app, puede venir el problema por eso, aunque reconozco que puede ser Miui no se lleve bien con esas app, perfectamente , Miui tienes sus fallos también,
Un saludo