Parece ser que ya he solucionado el problema con la batería, el móvil ya entra en deep sleep y no me funde la batería cuando está en reposo, os comparto las 4 cosas que hice.
1-Reiniciar (esto no tendría nada que ver porque ya lo he echo más veces y no ha funcionado.
2-Actualizar a la nueva versión Miui 12.0.16
3-Quitar una huella (alguien dijo que unos móviles no entraban en deep sleep por las huellas, yo lo único que e echo a sido quitar una, asi que tampoco creo que sea.
4-Restringir en segundo plano "Teclado SwiftKey". Me descargué la app "greenify" para que me dijera si había alguna app que estuviera trabajando en segundo plano constantemente y me aparecía solo esa. Lo que hice fue cambiarle la configuración y "restringir la actividad en segundo plano"
Ahora si que estoy encantado el movil, espero que no vuelva a fallar ninguna cosa más.