Prueba esto si no lo has hecho conecta el cable original del teléfono al cargador del coche.
De lo que recuerdo de esos cargadores llevaban dos salidas una de 2A y otra de 1A comprueba que es la de 2A, si solamente tiene una salida de 2A mira a ver que tienes instalado y en ejecución.
Lo que indicas me pasó hace unos años con otro teléfono y el problema era el amperaje y lo que había en ejecución, el gps directamente agotaba la batería con el cargador puesto.
Por si acaso prueba lo que te he dicho del cable original.