En el nova launcher no tengo muy claro cuál sería la solución, pero para evitar que al limpiar caché con el botón de cerrar todo se cierre X app hay que:

- Poner a dicha app "el candado" (esta es la parte que no aplica al nova launcher al no aparecer en la lista de aplicaciones recientes). Desde las aplicaciones recientes deslizas hacia abajo un poco la afectada, y marcas el candado (en miui 10 es manteniendo y al candado)
- Desde ajustes, en los ajustes de la app, poner el optimizador de batería de miui para esa app en su nivel mas laxo

Tenia un problema similar al que comentais con la app de musica que utilizo, necesitaba que estuviera siempre en segundo plano y a la mínima se me cerraba.