Actualmente, un tamaño de pantalla grande y batería extraíble no suelen ir en la misma frase, pero tras una exhaustiva búsqueda, he encontrado algunos que aún cumplen esos criterios.
Espero que te sirva, podría poner muchos más modelos más nuevecicos, con más batería y tal, pero son de batería no extraíble.
Por cierto, los de 6 pulgadas para arriba llevan todos batería no extraíble. No es un gran problema en terminales como por ejemplo el Mi Max con sus 4850mAh, una cifra bastante elevada y que te puede durar bastante según el uso.
No entiendo que quieres decir con "baterías falsas". Quitando este criterio accederías un abanico mayor de terminales ;)
Por si te interesa, en 6" tienes el Huawei Mate 8 y en 6.4" el Mi Max.
Un saludo.