Hola de nuevo.
Ya que os planteé el problema que tenía y he encontrado la solución, os la dejo aquí, por si es útil. Es un programa llamado "GB-Soft GPRS & Audio TWeak" con el que se puede definir un timeout de inactividad para que la conexión se corte. Una vez instalado el programa hay que ir a "Configuración" y en la pestaña "Sistema" os encontraréis el icono de la utilidad (si no saliera nada más instalar hay que hacer un softreset), que podéis configurar según como se explica en la web para definir el timeout y decirle qué hacer.
La web del programa es
http://www.gb-soft.cz/XDAII/product_...k_wm5pe_en.htm para el Windows 5, ahí también hay un vínculo para el Windows 6.