No se puede.
Podrías usar la app Second Screen para el tema del ratio y si eres root, esa misma app puede además apagar la pantalla (o apagar la retroiluminación, que es casi lo mismo).
En el caso de Netflix, puedes poner el brillo al mínimo en la propia app que no afecta a la TV. Es lo más cercano que puedes conseguir sin temas de root.
Con Chromecast no ocurre porque el móvil no transmite nada a la tele. Es el propio Chromecast el que lanza la app y se conecta directamente. Por eso puedes hacer otras cosas con el móvil e incluso bloquearlo.
