Hola
No conozco ningún caso de una app que se instale sola , pero no digo que no lo haya , seria un fallo de seguridad grandisimo .
Para el que quiera hacer una prueba
123-amateur.com
Hace eso que decís. Solución descargais adfree (no disponible en el market) y a parte de eliminar toda la publicidad de las apps OS eliminara todo este tipo de spam y ventanas emergentes del navegador.
Es necesario permisos root
Saludos