Hola, supongo que ya has encontrado la solución, pero por si las moscas pongo como lo he solucionado yo.
Después de ver este hilo y de tener el mismo problema ya un tiempo sin saber que hacer he descubierto como solucionarlo y es muy sencillo.
Entra en la aplicación de GMAIL, ves a Ajustes, entras en los ajustes de la cuenta, no en los generales.
Una vez dentro te diriges a "Notificaciones de Recibidos".
En mi caso yo tenía las dos opciones desmarcadas "Notificaciones de etiquetas" y "Notificar todos los mensajes".
He activado las dos opciones y ahora ya me llegan correctamente las notificaciones.