Acabo de probar la grabación de llamadas con la APP ACR Call y puedo confirmar que en mi caso funciona perfectamente, se escuchan ambas partes sin problemas.
Tengo la versión pro y lo que he hecho ha sido instalar la APP desde Google Play y una vez instalada y habilitada la versión pro he procedido a desinstalar la aplicación de Google Play y volver a instalarla desde Galaxy Store, ya que si no no identifica el contacto en la llamada y de esta forma sí que lo hace.
Espero que os sirva de orientación.
Un saludo.