Eso le pasaba al de mi madre desde que lo actualicé de Android M a Android N.
Ya con Android N cuando el móvil estaba al 23% de la batería se apagaba. Si lo intentabas volver a encender hacía cosas raras como reiniciarse solo constatemente. No le duraba NADA la batería.
Solución: me harté, fuí a una tienda de móviles y les pedí que me cambiaran Android N por la anterior versión que no daba ningún problema, es decir, Android M.
Ya está con Android M nuevamente y 0 problemas de baterías y de reinicios.