He encontrado una solución, mientras arreglan el tema los de Xiaomi.
Primero he hecho un downgrade de la app de mifit, he ido probando y me ha funcionado con la 4.0.3.
Instalando y reiniciando, he solucionado el fallo de la pulsera que no se encendía al levantar la muñeca.
La conexión GPS y bluetooth al móvil no se ha solucionado de primeras, pero finalmente he visto que funcionaba bloqueando la app en la multitarea, cosa que ya probé con las últimas versiones pero no funcionaba, pero ahora sí.
Así que algo es algo, lo comento por si a alguien le sirve la idea