Si tienes guardada copia de seguridad en Drive, recuperarás todo hasta ayer a las 2 de la madrugada al conectarte a WhatsApp en otro Android con tu número de teléfono.
Si no tienes activada esa función, conecta el teléfono al PC, copia la carpeta de WhatsApp y luego cópiala en otro Android. Identifícate con tu número de teléfono, y automáticamente restaurará tus datos hasta ayer a las 2 de la madrugada. Lo que haya pasado entre las 2 y ahora se ha perdido a menos que consigas hacer una copia de seguridad manual.
Entiendo que tu teléfono funciona a pesar de no ver nada en la pantalla, ya que necesitarías encenderlo para este otro método.
Si lo que pasa es que la pantalla sí se enciende, pero no funciona el digitalizador, puedes conectar un ratón por OTG con un adaptador USB-MicroUSB y así hacer una copia de seguridad de WhatsApp actual. El resto del procedimiento es el mismo con cualquiera de los dos pasos anteriores, solo que así añadirías además todos los datos desde ayer a las 2 hasta hoy.
También puedes mantener el teléfono encendido y esperar hasta las 2 de la noche de hoy para que WhatsApp vuelva a hacer otra copia de seguridad. En este caso no loguees todavía en otro dispositivo.