A lo que me refería a es una opción que trae el propio MIUI, que se configura desde el apartado de notificaciones, y te enciende la pantalla cuando te llega la notificación deseada, sin tener que instalar aplicaciones de terceros.
Ya encontré la solución, y era una tontería. Al tener instalado un tema diferente al que viene por defecto, se me cambiaba la pantalla de bloqueo a la del referido tema y eso no permitía que se encendiera la pantalla. He vuelto a poner en la aplicación de "Temas" la pantalla de bloqueo con el tema por defecto y ya se me enciende cuando llega una notificación (es igual que en iOs, "sorprendentemente"
). Gracias!