Gracias a todos!
Llamaré al 123 entonces... por lo que leí la letra varía en función del operador, pero la "H" o "H+" está relacionada con el 3G, no con 4G o LTE (por eso me mosqueaba).
Mi tarifa es una Base 2, pero cuando fui a hacer el duplicado (me dieron una sim de las nuevas, las que llevan los dos cortes integrados), me dijeron que era gratuito y para todos, así que debía poder usarla. Lo que no me dijeron es que había que activarla.