Buenas, como te dijeron, el APN no tiene nada que ver.
Hace unos dias me paso lo mismo con un movil, llame a vodafone, segun ellos estaba todo bien, pense que seria el sim, lo cambio de terminal y seguia sin funcionar, hasta que entre la web de vodafone en "mi vodafone" y buscando entre los menues, di con el correcto y ahi estaba, los sms desactivados. Le di a un boton y problema solucionado.
Los del 123 no tienen ni p*** idea.