En mi caso, mi sgs4 no lo uso mucho últimamente porque me dan teléfono en la empresa y para navegar y andar por estos lugares prefiero usar la tablet. Mi móvil asi con el poco uso que le doy le dura la pila aproximadamente 1.5 días, esto porque temgo aplicaciones que sincronizan el tiempo, correos, whatsapp, etc, además uso greenify.
Sin embargo hace una semana lo que hice fue borrar los datos de la aplicación de correo nativo, es decir, ya no lo uso porque en la tablet ahi también me llegan los correos. Y he tenido un incremento notable en la duración de la bateria, la última vez fue casi 4 días
Por lo que sugiero que si usan esa aplicación la controlen o mejor ya no la usen porque si gasta mucha batería. Y eso que lo tenia en opción exchange. Omtal vez ponerla en opción pop3 y sincronizar cada cierto tiempo, muy largo.