No se donde leí que los servicios actúan en nombre de la Activity que los llamó. Así que de ser cierto estarías añadiendo el Handler a la cola de mensajes de la Activity, que fijo que en 7 horas va a estar destruidísima, y por tanto la cola de mensajes se vacía y no se ejecuta.
De todas formas estás haciendo un mal uso de servicios, no están pensados para lo que tú quieres hacer, para eso precisamente existe el AlarmManager.