Gracias. He probado con 4 cargadores diferentes, y todos funcionan perfectos en un Nexus 10 y un Galaxy S III. El tema cable queda totalmente descartado.
Además, como digo, la batería da subidas y bajadas de golpe en su porcentaje, sin tener nada conectado.
Te agradezco mucho la ayuda, pero eso del cable no es, ni de lejos (en mi caso).