yo no llevo ni 3 dias con el p6, y afortunadamente no he notado nada raro en cuanto a cortes.
Los routers si que es verdad que pueden dar problemas, sobre todo los que te regalan las compaņias de adsl. En el subforo de mi viejo xperia neo v hay un monton de hilos sobre lo mismo, y el tema es mas complejo aun. A veces la solucion es actualizar el firmware del router, o cambiar algo en sus ajustes, el metodo de encriptacion, cambiar de canal... y a veces la solucion es cambiar directamente el router. Tambien se puede cambiar de movil, aunque eso ya suele ser mas costoso. Aparte apostaria que en todos los foros del 80% de terminales hay hilos similares.
Yo personalmente tengo jazztel fusion 30Mb, no se llama asi pero bueno nos entendemos. Venia con router huawei hg622, y la verdad es que el wifi me iba bien el neo v, y mejor aun en el p6, aunque ya digo que llevo 3 dias con este.
Llevo el modo inteligente puesto, y notado eso que decis que se ve como se conecta el wifi despues de encender la pantalla, pero no tengo retardos en el wasap, o al menos veo las notificaciones en condiciones normales.
tambien he puesto la radio por internet, por wifi, porque la fm me hace muchas interferencias, la del neo v iba mucho mejor, pero bueno, la radio por wifi la pongo una hora y pico todos los dias, y estos dos dias no se ha cortado ni una vez. Y logicamente con la radio puesta, al encender la pantalla el wifi si sigue conectado. Tb comprobe si tuve alguna fuga de megas en el 3g desde esa app (radios de espaņa) y nada, unos 80 Mb de la app, y todos por wifi. Tambien he probado tv gratis online, el otro dia viendo el final del madrid - inter creo que era, y ningun problema tampoco.