Por lo que veo en los datos de los APN's, movistar hace como vodafone. Existen dos APN's, movistar (o airtelnet para vodafone) que no pasan por un servidor proxy, es decir salen directamente a internet no por medio de otro equipo, por lo que hace que la conexion vaya mejor, y tambien esta telefonica (o airtelwap para vodafone) que pasan por un servidro proxy, esto vodafone lo usa para poder conectarse y bajar cosas de vodafone live, me imagino que movistar hara algo parecido.
Sobre el tema de la doble facturacion no creo que sea problema del APN porque muchos de los que tenemos vodafone usamos el de airtelnet ya que nos va mas rapido y no hay ningun problema con la tarifa plana de datos.
Espero que mas o menos te ayude un poco.