Usa sony companion, en la parte de soporte, la opcion reparar, con el telefono parado.
Podras repararlo, tras elegirlo de una lista. Perderas todos los datos, intenta copiar la interna primero.
Tambien puedes flashearlo con flash tools, perderas app instaladas y notas o contactos no sincronizados.
Si puedes abrir el telefono bien, primero copia tus contactos apps y otros.