Buenas.
Cubrir no la cubre, a menos que tengas hecho algun seguro. Lo que primero tienes que saber es si se te ha roto el LCD o el cristal solamente.
Si te funciona el táctil, se te ha roto el cristal, y lo puedes encontrar fácilmente en tiendas como ebay, amazon... a un precio de unos 10-15 euros aproximadamente.
Por ejemplo:
http://www.amazon.es/Pantalla-Digita.../dp/B00A660M0Q
Colocarlo no es tan dificil, es más, tienes muchos tutoriales, como éste del propio ACE.
Si se te ha roto el LCD, lo puedes encontrar por unos 20-30 euros también, como este:
http://www.ebay.es/itm/PANTALLA-LCD-...-/110899042499
Eso sí, ya su reparación es más complicado, y puedes liarla si tocas algo mal...
Eso es si lo haces tú, con tu mano de obra, si lo envías al SAT o a alguna tienda, por lo menos los 50 euros te cobrarán (a un amigo le cobraron 70 por la del iphone, y solo era el cristal...)
Saludos!